ANKARA KPSS KURSLARI®,KPSS İSTATİSTİK KURSU kpss,kpss soruları,kpss ders notları,kpss,a: Ki-kare dağılımı

30 Haziran 2009 Salı

Ki-kare dağılımı

Bu dağılım, gamma dağılımından elde edilir.

x, $λ$ ve n parametreleri ile gamma dağılımına sahip olsun:

$\text{[math]}$ 0 " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/3/5/f35a08ce1d52d9b2ca49f75f206226a9.png"> olur.

Burada $λ = 2$ ve $n = ν / 2$ alınırsa, elde edilen yeni dağılıma, $ν$ serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımı denir ve $\Chi _\nu ^2$ ile gösterilir.

x, $ν$ serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımına sahip ise:

ki-kare 1 n(0.1)'e eşittir $\text{[math]}$ 0 " src="http://upload.wikimedia.org/math/6/7/e/67eebf0e8594d253591cca19c4377a55.png"> olur.

Teorem 1
$x\sim N(0,1)$ ise $x^2 \sim \Chi _1^2$ olur.

Teorem 2
$x_1 , x_2 , \cdots , x_n$ rastsal değişkenler N(0,1) dağılımına sahip olsun.
$y= \sum_{i=1}^n x_i^2$ ise $y \sim \Chi_n^2$ olur.

Teorem 3
$σ 2$ varyansı bilinen, $N (μ,σ 2)$ dağılımına sahip rasgele örneklem $x_1, x_2, \cdots, x_n$ ve $s 2$ örneklem varyansı olmak üzere:
$\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2} \sim \Chi_{n-1}^2$ olur.

ANKARA KPSS KURSLARI®,KPSS İSTATİSTİK KURSU kpss,kpss soruları,kpss ders notları,kpss,a

30 Haziran 2009 Salı

Ki-kare dağılımı

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder