Bu dağılım, gamma dağılımından elde edilir.
x, λ ve n parametreleri ile gamma dağılımına sahip olsun:
0 " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/3/5/f35a08ce1d52d9b2ca49f75f206226a9.png"> olur.
Burada λ = 2 ve n = ν / 2 alınırsa, elde edilen yeni dağılıma, ν serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımı denir ve ile gösterilir.
x, ν serbetlik derecesiyle ki-kare dağılımına sahip ise:
ki-kare 1 n(0.1)'e eşittir 0 " src="http://upload.wikimedia.org/math/6/7/e/67eebf0e8594d253591cca19c4377a55.png"> olur.
Teorem 1
ise olur.
Teorem 2
rastsal değişkenler N(0,1) dağılımına sahip olsun.
ise olur.
Teorem 3
σ2 varyansı bilinen, N(μ,σ2) dağılımına sahip rasgele örneklem ve s2 örneklem varyansı olmak üzere:
olur.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder